Vista la reazione italiana alla proposta di accordo del 1° giugno i negoziatori di Stati Uniti e Gran Bretagna riaprono le trattative con la Jugoslavia, proponendo a quest’ultima la rinuncia ad assegnare una striscia territoriale deserta della Zona B all’Italia in cambio di una diminuzione del territorio della porzione meridionale del Comune di Muggia in Zona A da assegnare alla Jugoslavia. Questa proposta, già preventivamente approvata parte di Brosio, viene però rifiutata da Velebit.
Stati Uniti e Gran Bretagna decidono allora di tentare di risolvere la questione tramite un appello diretto a Tito, da effettuarsi tramite la missione a Belgrado di un inviato speciale del presidente Eisenhower, il sottosegretario di stato agli affari politici Robert Murphy.
Quest’ultimo nel settembre del 1954 si reca a Belgrado, dove consegna a Tito una lettera del presidente degli Stati Uniti, in cui si fa appello alle qualità di statista del leader jugoslavo, e offre alla Jugoslavia consistenti aiuti economici e finanziari.
La missione di Murphy coglie i risultati sperati, e la Jugoslavia concorda con Stati Uniti e Gran Bretagna due opzioni alternative da presentare all’Italia: una soluzione simile a quella del giugno precedente, ma corretta di modo da assicurare Punta Sottile all’Italia, ed una soluzione per cui quest’ultima rinuncerebbe a compensi in Zona B, ma da parte sua la Jugoslavia rinuncerebbe sia a Punta Sottile che al contiguo porticciolo del Lazzaretto.
L’Italia, che preferisce “salvare” quanto più possibile i territori sulla costa, dove vive il maggior numero di famiglie italiane, e sceglie quindi la seconda opzione.
Si giunge così al compromesso sulla questione territoriale: alla Zona B, che rimane sotto controllo jugoslavo, viene assegnata una striscia di territorio nel comune di Muggia con le frazioni di Albaro Vescovà e Crevatini ed Elleri, ma Punta Sottile e Lazzaretto rimangono nella Zona A, che viene restituita all’Italia.